قوانين ونظريات في هندسة الدائرة

* نظرية : مماس الدائرة في نقطة ما عليها يكون عمودياً على نصف القطر المار بنقطة التماس أو نصف قطر الدائرة يكون عمودياً على مماس الدائرة عند نقطة التماس .

- عكس النظرية : المستقيم العمودي على نصف القطر في دائرة عند نهايته يكون مماساً للدائرة .

* نظرية : المماسان المرسومان للدائرة من نقطة مفروضه خارجها متساويان .


* نظرية : إذا رسم من نقطة خارج دائرة مماس للدائرة وقاطع لها فإن : مربع طول المماس = حاصل ضرب القاطع بتمامه في جزئه الواقع خارج الدائرة .
( هـ و )2 = هـ جـ × هـ و

* نظرية : مجموع كل زاويتين متقابلتين في الشكل الرباعي الدائري = 180 5 .

عكس النظرية : إذا كان مجموع الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي 180 5 كان هذا الشكل رباعياً دائرياً .

* نظرية : الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري تساوي الزاوية المقابلة للمجاورة لها .

* نظرية : الزاوية المماسية المحصورة بين مماس الدائرة وأي وتر فيها ما رنقطة التماس في إحدي جهتي الوتر تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على هذا الوتر في الجهة الأخرى .


نظرية : كل ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة تمر بها دائرة واحدة
نتيجة : نقطة تقاطع الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث ( محاور) هي مركز الدائرة الخارجة للمثلث.


نظرية

قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس . وبصورة آخرى قياس الزاوية المركزية = ضعف قياس الزاوية المحيطية .

- نتيجة: الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة